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定义在R上的函数的图象关于点成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f,f(...

定义在R上的函数的图象关于点满分5 manfen5.com成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f满分5 manfen5.comf(1)1f(0)=-2,则f(1)f(2)f(2013)(  )

A0     B.-2

C1     D.-4

 

A 【解析】由f(x)=-f⇒f(x)=f(x+3),即f(x)的周期为3,由函数图象关于点成中心对称得f(x)+f=0,从而得-f=-f,即f(x)=f(-x), ∴f(-1)=f(1)=f(4)=…=f(2011)=1, f(-1)=f(2)=f(5)=…=f(2012)=1, f(0)=f(3)=f(6)=…=f(2013)=-2, ∴f(1)+f(2)+…+f(2013)=0.  
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考点分析:
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函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线yex关于y轴对称,则f(x)(  )

Aex1     Bex1

Cex1     Dex1

 

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已知偶函数f(x)x[0,+∞)时是单调递增函数,则满足f(满分5 manfen5.com)f(x)x的取值范围是(  )

A(2,+∞)                B(,-1)

C[2,-1)(2,+∞)     D(1,2)

 

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x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)x[x]R上为(  )

A.奇函数     B.偶函数

C.增函数     D.周期函数

 

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设函数f(x)满分5 manfen5.comf(a)f(1)2,则a(  )

A.-3     B±3

C.-1     D±1

 

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已知集合M{1,2,3,4}AM.集合A中所有元素的乘积称为集合A累积值,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有________个.

 

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