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如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列...

如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为好点.下列四个点P1(11)P2(1,2)P3满分5 manfen5.comP4(2,2)中,好点的个数为(  )

A1     B2

C3     D4

 

B 【解析】设指数函数和对数函数分别为y=ax(a>0,a≠1),y=logbx(b>0,b≠1).若为“好点”,则P1(1,1)在y=ax的图象上,得a=1与a>0,a≠1矛盾;P2(1,2)显然不在y=logbx的图象上;P3在y=ax,y=logbx的图象上时,a=,b=;易得P4(2,2)也为“好点”.  
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f(x)是奇函数,且x0yf(x)ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点(  )

Ayf(x)ex1     Byf(x)ex1

Cyexf(x)1      Dyexf(x)1

 

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alog36blog510clog714,则(  )

Acba     Bbca

Cacb     Dabc

 

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某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是(  )

A118元     B105

C106元     D108

 

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对定义域分别是DfDg的函数yf(x)yg(x),规定:函数h(x)满分5 manfen5.com

(1)若函数f(x)满分5 manfen5.comg(x)x2,写出函数h(x)的解析式;

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已知函数f(x)exex(xRe为自然对数的底数)

(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;

(2)是否存在实数t,使不等式f(xt)f(x2t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.

 

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