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有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放k(1≤k≤4,且k∈R)个单位的...

有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放k(1≤k≤4,且kR)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度y(/)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为yk·f(x),其中f(x)满分5 manfen5.com若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(/)时,它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次k个单位的洗衣液,两分钟时水中洗衣液的浓度为3(/),求k的值;

(2)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?

 

(1)1 (2) 12分钟 【解析】(1)由题意知k=3, ∴k=1. (2)因为k=4,所以y=则当0≤x≤4时, 由-4≥4,解得x≥-4,所以此时0≤x≤4. 当4<x≤14时,由28-2x≥4,解得x≤12, 所以此时4<x≤12. 综上可知0≤x≤12,若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达12分钟.  
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设函数f(x)ax2bxb1(a≠0)

(1)a1b=-2时,求函数f(x)的零点;

(2)若对任意bR,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.

 

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关于函数f(x)lg满分5 manfen5.com(x≠0),有下列命题:

其图象关于y轴对称;

x0时,f(x)是增函数;当x0时,f(x)是减函数;

f(x)的最小值是lg 2

f(x)在区间(1,0)(2,+∞)上是增函数;

f(x)无最大值,也无最小值.

其中所有正确结论的序号是________

 

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若函数f(x)满分5 manfen5.com有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________

 

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A2个     B3

C4个     D.多于4

 

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