设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)
B.-x0是f(-x)的极小值点
C.-x0是-f(x)的极小值点
D.-x0是-f(-x)的极小值点
函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为( )
A.{x|x>0} B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x<-1或0<x<1}
函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0,则函数y=xf(x)( )
A.存在极大值 B.存在极小值
C.是增函数 D.是减函数
已知e为自然对数的底数,则函数y=xex的单调递增区间是( )
A.[-1,+∞) B.(-∞,-1]
C.[1,+∞) D.(-∞,1]
已知曲线f(x)=ln x在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,-1),则x0的值为( )
A. B.1
C.e D.10
已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.