函数f(x)＝的单调递减区间是________．

(0,1)，(1，e) 【解析】令f′(x)＝＜0，得0＜x＜e，又因为函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，所以函数f(x)＝的单调递减区间是(0,1)，(1，e)．

考点分析：

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已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：

①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

④f(0)f(3)＜0.

其中正确结论的序号是(　　)

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

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设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)

B．－x0是f(－x)的极小值点

C．－x0是－f(x)的极小值点

D．－x0是－f(－x)的极小值点

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函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)

A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}

C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，则函数y＝xf(x)(　　)

A．存在极大值 B．存在极小值

C．是增函数 D．是减函数

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已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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