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观察下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*). (1)依次...

观察下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2nN*)

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(1)依次写出第六行的所有6个数;

(2)归纳出an1an的关系式并求出{an}的通项公式.

 

(1)6,16,25,25,16,6(2)an+1=an+n(n≥2,an=n2-n+1(n≥2) 【解析】(1)第六行的所有6个数分别是6,16,25,25,16,6. (2)依题意an+1=an+n(n≥2),a2=2, an=a2+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=2+2+3+…+(n-1)=2+. 所以an=n2-n+1(n≥2)  
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已知命题:若数列{an}为等差数列,且amaanb(mnmnN*),则amn满分5 manfen5.com;现已知等比数列{bn}(bn>0nN*) bmabnb(mnmnN*),若类比上述结论,则可得到bmn________.

 

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已知函数f(x)满分5 manfen5.com,对于数列{an}anf(an1)(nN*,且n≥2),如果a11,那么a2________.an________.

 

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如图是一个算法流程图,则输出的k的值是________

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执行如图所示的程序框图,如果依次输入函数:f(x)3xf(x)sin xf(x)x3f(x)x满分5 manfen5.com,那么输出的函数f(x)(  )

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A3x  Bsin x  Cx3  Dx满分5 manfen5.com

 

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若数列{an}是等差数列,则数列{bn}满分5 manfen5.com也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为(  )

Adn满分5 manfen5.com     Bdn满分5 manfen5.com

Cdn满分5 manfen5.com  Ddn满分5 manfen5.com

 

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