已知等比数列{an}中,a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10)的值为( )
A.4 B.6 C.8 D.-9
根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….
(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式;
(2)令zk=xkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
观察下列三角形数表,假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*).
(1)依次写出第六行的所有6个数;
(2)归纳出an+1与an的关系式并求出{an}的通项公式.
已知命题:若数列{an}为等差数列,且am=a,an=b(m≠n,m、n∈N*),则am+n=;现已知等比数列{bn}(bn>0,n∈N*), bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N*),若类比上述结论,则可得到bm+n=________.
已知函数f(x)=,对于数列{an}有an=f(an-1)(n∈N*,且n≥2),如果a1=1,那么a2=________.an=________.