设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a11-a8=3,S11-S8=3,则使an>0的最小正整数n的值是( )
A.8 B.9
C.10 D.11
已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则{an}的前10项和等于( )
A.-6(1-3-10) B. (1-310)
C.3(1-3-10) D.3(1+3-10)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=15,S5=55,则数列{an}的公差是( )
A. B.4 C.-4 D.-3
已知等比数列{an}中,a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10)的值为( )
A.4 B.6 C.8 D.-9
根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….
(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式;
(2)令zk=xkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.