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已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn. (1)若1,a1,a3成等比...

已知等差数列{an}的公差d1,前n项和为Sn.

(1)1a1a3成等比数列,求a1

(2)S5a1a9,求a1的取值范围.

 

(1)a1=-1或a1=2(2)(-5,2) 【解析】(1)因为数列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比数列,所以a=1×(a1+2), 即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2. (2)因为数列{an}的公差d=1,且S5>a1a9, 所以5a1+10>+8a1, 即+3a1-10<0,解得-5<a1<2. 故a1的取值范围为(-5,2).  
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