已知P为双曲线C：＝1上的点，点M满足| |＝1，且·＝0，则当| |取得最小值...

已知P为双曲线C：＝1上的点，点M满足| |＝1，且·＝0，则当| |取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为( )

A. B. C．4 D．5

B 【解析】由·＝0，得OM⊥PM，根据勾股定理，求|MP|的最小值可以转化为求|OP|的最小值，当|OP|取得最小值时，点P的位置为双曲线的顶点(±3,0)，而双曲线的渐近线为4x±3y＝0，∴所求的距离d＝，故选B

考点分析：

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A. B. C. D.－2

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A. B. C．2 D．4

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A. B．(1，＋∞) C．(1,2) D.

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