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甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的...

甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为满分5 manfen5.com,乙投进的概率为满分5 manfen5.com,求:

(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;

(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.

 

(1)(2) 【解析】(1)甲投进2球的概率为·2·=, 乙投进1球的概率为·2·=, 甲投进2球且乙投进1球的概率为×=. (2)在甲第一次投篮未进的条件下,甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A),或甲后两投一进且乙三投零进(记为B), P(A)=·2·=×=, P(B)=···=×=. ∴甲最终获胜的概率为P(A)+P(B)=  
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考点分析:
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