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甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少...

甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到ABCD四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;

(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;

(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.

 

(1)(2)(3) 【解析】(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件A1, 则P(A1)==. 故甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率为. (2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件A2, 则P(A2)==. 故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为P(2)=1-P(A2)=. (3)由题知,随机变量ξ的所有可能取值为1,2,则P(ξ=2)==,P(ξ=1)=1-P(ξ=2)=.故ξ的分布列为 ξ 1 2 P 数学期望Eξ=1×+2×=  
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