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在正项数列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,则数列{an}的通项...

在正项数列{an}中,a12an12an3×5n,则数列{an}的通项公式为________

 

an=5n-3×2n-1 【解析】在递推公式a n+1=2an+3×5n的两边同时除以5n+1,得,① 令=bn,则①式变为bn+1=bn+,即bn+1-1=(bn-1),所以数列{bn-1}是等比数列,其首项为b1-1=-1=-,公比为所以bn-1=×n-1,即bn=1-×n-1=,故an=5n-3×2n-1.  
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