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椭圆T:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(...

椭圆T满分5 manfen5.com1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,焦距为2c.若直线y满分5 manfen5.com(xc)与椭圆T的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于________

 

-1 【解析】直线y=(x+c)过点F1,且倾斜角为60°,所以∠MF1F2=60°,从而∠MF2F1=30°,所以MF1⊥MF2,在Rt△MF1F2中,|MF1|=c,|MF2|=c,所以该椭圆的离心率e===-1.  
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