如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2＝
，则直线CD的斜率为________．
设F1是椭圆
＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
·
的最大值为________．
已知椭圆
＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．
P为双曲线
＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值为________．
若双曲线
＝1(a>0，b>0)与直线y＝
x无交点，则离心率e的取值范围是________．
在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
