Question

一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．

(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(2)求该人两次投掷后得分ξ的数学期望Eξ.

Answer

（1）（2）

【解析】(1)“飞碟投入红袋”，“飞碟投入蓝袋”，“飞碟不入袋”分别记为事件A，B，C.

则P(A)＝＝，P(B)＝P(C)＝＝.

因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为P4(3)＝ 3 ＝.

(2)两次投掷得分ξ的得分可取值为0,1,2,3,4则：

P(ξ＝0)＝P(C)P(C)＝；

P(ξ＝1)＝P(B)P(C)＝2××＝；

P(ξ＝2)＝P(A)P(C)＋P(B)P(B)＝；

P(ξ＝3)＝P(A)P(B)＝；

P(ξ＝4)＝P(A)P(A)＝.

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝.