某单位有职工160名,其中业务人员120名,管理人员16名,后勤人员24名.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法,抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________.
先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为________.
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________.
如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1,BC的中点.
(1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;
(2)证明:C1F∥平面ABE;
(3)设P是BE的中点,求三棱锥P B1C1F的体积.
如图,在四棱锥O ABCD中,底面ABCD为菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:(1)平面BDO⊥平面ACO;(2)EF∥平面OCD.
如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE∥平面ACF,求的值.