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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一部分...

已知函数f(x)Asin(ωxφ)(A>0ω>0|φ|<满分5 manfen5.com)的图象的一部分如图所示.

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(1)求函数f(x)的解析式;

(2)x满分5 manfen5.com时,求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值.

 

(1)f(x)=2sin(2)x=-时,最大值为, x=-4时,小值为-2 【解析】(1)由图象知A=2,T=8=,∴ω=,得f(x)=2sin. 由×1+φ=2kπ+⇒φ=2kπ+,又|φ|<,∴φ=.∴f(x)=2sin. (2)y=2sin+2sin=2sin+2cos. =2sin=2cosx,∵x∈,∴x∈, ∴当x=-,即x=-时,y的最大值为; 当x=-π,即x=-4时,y的最小值为-2.  
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考点分析:
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给出下列说法:

正切函数在定义域内是增函数;

函数f(x)2tan 满分5 manfen5.com的单调递增区间是满分5 manfen5.com (kZ)

函数y2tan满分5 manfen5.com的定义域是满分5 manfen5.com

函数ytan x1满分5 manfen5.com上的最大值为满分5 manfen5.com1,最小值为0.

其中正确说法的序号是________

 

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已知函数f(x)3sin(ωx满分5 manfen5.com)(ω>0)g(x)3cos(2xφ)的图象的对称中心完全相同,若x满分5 manfen5.com,则f(x)的取值范围是______

 

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若函数f(x)sin ωx(ω>0)在区间满分5 manfen5.com上单调递增,在区间满分5 manfen5.com上单调递减,则ω________.

 

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将函数y满分5 manfen5.comcos xsin x(xR) 的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是________

 

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已知函数f(x)2sin(ωxφ)(ω>0)的图象关于直线x满分5 manfen5.com对称,且f 满分5 manfen5.com0,则ω的最小值为________

 

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