在△ABC中，已知
＝3
.
(1)求证：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝
，求A的值．
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)该小组已测得一组α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，请据此算出H的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，α－β最大？
在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则
的取值范围是________．
若α，β∈
，cos 
＝
，sin 
＝－
，则cos (α＋β)＝________.
在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
已知tan β＝
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为________．
