在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集...

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |＝| |＝·＝2，则点集{P| ＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是________．

4 【解析】由| |＝| |＝·＝2，知cos∠AOB＝，又0≤∠AOB≤π，则∠AOB＝，又A，B是两定点，可设A(，1)，B(0,2)，P(x，y)，由＝λ＋μ，可得 ⇒. 因为|λ|＋|μ|≤1，所以＋≤1，当由可行域可得S0＝×2×＝，所以由对称性可知点P所表示的区域面积S＝4S0＝4

考点分析：

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