设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
，则
＝________.
已知等比数列{an}为递增数列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，则
＝________.
设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.
如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求
·
＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin 
的值．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝
，求△ABC的面积．
已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋
(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a2＋b·c的值．
