数列{an}为正项等比数列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N*,n≥2),则此数列的前4项和S4=________.
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=________.
已知等比数列{an}为递增数列,且a3+a7=3,a2a8=2,则=________.
设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=________.
如图所示,A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(-2,0),平行四边形OAQP的面积为S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin 的值.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若m⊥p,边长c=2,C=,求△ABC的面积.