已知函数f(x)＝
.
(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．
对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)
若a>1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则
＋
的最小值为________．
已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：
x | －1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数y＝f(x)是周期函数；
②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．
利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝
－30x＋4 000，则每吨的成本最低时的年产量为________．
函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝
－k是对称函数，那么k的取值范围是________．
