已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则它的离心率为________.
已知圆x2+y2-4x-9=0与y轴的两个交点A,B都在某双曲线上,且A,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为________.
已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为________.
圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为________.
已知过A(-1,a),B(a,8)两点的直线与直线2x-y+1=0平行,则a的值为________.
已知数列{an}满足a1=a(a>0,a∈N*),a1+a2+…+an-pan+1=0(p≠0,p≠-1,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若对每一个正整数k,若将ak+1,ak+2,ak+3按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}.
②记Sk为数列{dk}的前k项和,问是否存在a,使得Sk<30对任意正整数k恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,请说明理由.