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椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线...

椭圆满分5 manfen5.com1(ab0)的左、右焦点分别是F1F2,过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF2垂直于x轴,则椭圆的离心率为________

 

-1 【解析】过F1作倾斜角为45°的直线y=x+c,由MF2垂直于x轴得M的横坐标c,所以纵坐标2c,代入椭圆方程得=1,∴e2+=1,∴(1-e2)2=4e2,∴e=-1.  
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