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设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若...

设圆C的圆心与双曲线满分5 manfen5.com1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lx满分5 manfen5.comy0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________

 

【解析】由题知圆心C(,0),双曲线的渐近线方程为x±ay=0,圆心C到渐近线的距离d==,即圆C的半径为.由直线l被圆C截得的弦长为2及圆C的半径为可知,圆心C到直线 l的距离为1,即=1,解得a=.  
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