设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．
若函数f(x)＝a－
是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域为________．
已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋
，则f(－1)＝________.
函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．
如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
图1 图2
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B DEG的体积．
如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC A1B1C1是正三棱柱．
