函数f(x)=2ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为________.
设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为______________.
若函数f(x)=a-是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为________.
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=________.
函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.
如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.
图1 图2
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B DEG的体积.