Question

已知命题p：∀x∈R,2^x<3^x；命题q：∃x∈R，x³＝1－x²，则下列命题中为真命题的是  (　　)．

A．p∧q      B．非p∧q

C．p∧非q  D．非p∧非q

Answer

B

【解析】易知x≤0时，命题p是假命题，非p为真命题，令f(x)＝x3＋x2－1，则f(x)的图象连续不间断，

又f(0)＝－1，f(1)＝1，

∴f(0)·f(1)＜0，则f(x)有零点．

故∃x∈R，x3＝1－x2成立，q为真命题．

因此非p∧q为真命题．