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设a,b∈R,|a-b|>2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解...

abR|ab|>2,则关于实数x的不等式|xa||xb|>2的解集是________

 

(-∞,+∞) 【解析】∵|x-a|+|x-b|≥|(x-a)-(x-b)|=|b-a|=|a-b|.又∵|a-b|>2, ∴|x-a|+|x-b|>2恒成立,即该不等式的解集为(-∞,+∞).  
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