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设x,y,z∈R,且满足:x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=...

xyzR,且满足:x2y2z21x2y3z满分5 manfen5.com,则xyz________.

 

【解析】由柯西不等式,得 (x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2, ∴(x+2y+3z)2≤14,则x+2y+3z≤, 又x+2y+3z=, ∴x=, 因此x=,y=,z=, 于是x+y+z=.  
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