如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，...

如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则·的值为________．

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5 【解析】延长AO交△ABC的外接圆于点N，连接BN，CN. ∵∠BAC为钝角， ∴外心O在△ABC的外部．又M为BC中点， ∴＝( ＋)．因此·＝ (＋)· ＝ (·＋·)．依题设，∠ABN＝∠ACN＝，根据平面向量数量积的几何意义， ∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.

考点分析：

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A．4 B．3 C．2 D．1

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