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已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f≤f(x1)+...

已知二次函数f(x)ax2x,若对任意x1x2R,恒有2f满分5 manfen5.com≤f(x1)f(x2)成立,不等式f(x)0的解集为A.

(1)求集合A

(2)设集合B{x||x4|a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.

 

(1)A=(2)(0,-2+] 【解析】(1)对任意x1、x2∈R, 由f(x1)+f(x2)-2f= a(x1-x2)2≥0成立, 要使上式恒成立,所以a≥0. 由f(x)=ax2+x是二次函数知a≠0,故a>0. 所以f(x)=ax2+x=ax<0. 解得A=. (2)B={x||x+4|<a}=(-a-4,a-4), 因为集合B是集合A的子集, 所以a-4≤0,且-a-4≥-. 解得-2-≤a≤-2+. 又a>0,∴a的取值范围为(0,-2+].  
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已知Sk1k2k3knk,当k1,2,3时,观察下列等式:

S1满分5 manfen5.comn2满分5 manfen5.comn

S2满分5 manfen5.comn3满分5 manfen5.comn2满分5 manfen5.comn

S3满分5 manfen5.comn4满分5 manfen5.comn3满分5 manfen5.comn2

S4满分5 manfen5.comn5满分5 manfen5.comn4满分5 manfen5.comn3满分5 manfen5.comn

S5An6满分5 manfen5.comn5满分5 manfen5.comn4Bn2

可以推测,AB________.

 

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如图,OABC的外心,AB4AC2BAC为钝角,M是边BC的中点,则满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com的值为________

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已知复数z1ai(aRi是虚数单位)满分5 manfen5.com=-满分5 manfen5.com满分5 manfen5.comi,则a________.

 

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若对a(0)θR,使asin θ≤a成立,则cos满分5 manfen5.com的值为 (  )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com      C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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已知a(1sin2x)b(2sin 2x),其中x(0π).若|a·b||a|·|b|,则tan x的值等于 (  )

A  B.-   C. 满分5 manfen5.com  D. 满分5 manfen5.com

 

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