已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义...

已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

（1）{x|3≤x≤5}（2）8 【解析】A＝{x|－1＜x≤5}， (1)当m＝3时，B＝{x|－1＜x＜3}，则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}， ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}． (2)∵A＝{x|－1＜x≤5}，A∩B＝{x|－1＜x＜4}，故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一个根， ∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8. 此时B＝{x|－2＜x＜4}，符合题意．因此实数m的值为8.

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考点分析：

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i＝________.

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