已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为...

已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.

z2＝4＋2i. 【解析】∵(z1－2)(1＋i)＝1－i， ∴z1＝＋2＝＋2＝2－i，设z2＝a＋2i(a∈R)，则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i. 又z1·z2是实数，∴a＝4，从而z2＝4＋2i.

考点分析：

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……

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