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已知函数f(x)=. (1)若f(x)>k的解集为{x|x<-3,或x>-2},...

已知函数f(x)满分5 manfen5.com.

(1)f(x)>k的解集为{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)对任意x>0f(x)≤t恒成立,求t的取值范围.

 

(1)k=-(2) 【解析】(1)f(x)>k⇔kx2-2x+6k<0. 由已知{x|x<-3,或x>-2}是其解集,得kx2-2x+6k=0的两根是-3,-2,由根与系数的关系可知(-2)+(-3)=,即k=-. (2)∵x>0,f(x)==≤=.当且仅当x=时取等号, 由已知f(x)≤t对任意x>0恒成立,故t≥. 即t的取值范围是.  
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