设函数f(x)＝xex，则( )． A．x＝1为f(x)的极大值点 B．x＝1为...

设函数f(x)＝xex，则(　　)．

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

D 【解析】∵f(x)＝xex， ∴f′(x)＝ex＋xex＝ex(1＋x)． ∴当f′(x)＞0时，则x＞－1，函数y＝f(x)是增函数，同理可求，x＜－1时函数f(x)为减函数． ∴x＝－1时，函数f(x)取得极小值．

考点分析：

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若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)．

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1 D．S3＜S2＜S1

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函数y＝x2－ln x的单调减区间是 (　　)．

A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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