满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )．...

已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(－∞，0)    B．(0，满分5 manfen5.com)    C．(0,1)     D．(0，＋∞)

 

B 【解析】f′(x)＝(ln x－ax)＋x(－a)＝ln x＋1－2ax， 令f′(x)＝0，得2a＝， 设φ(x)＝，则φ′(x)＝， 易知φ(x)在(0,1)上递增，在(1，＋∞)上递减， ∴φ(x)在(0，＋∞)上的极大值为φ(1)＝1. 大致图象如图 若f(x)有两个极值点，y＝2a和y＝φ(x)图象有两个交点，∴0<2a<1，∴0
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．

满分5 manfen5.com

 

 

查看答案

设函数f(x)＝xex，则(　　)．

A．x＝1为f(x)的极大值点

B．x＝1为f(x)的极小值点

C．x＝－1为f(x)的极大值点

D．x＝－1为f(x)的极小值点

 

查看答案

若S1＝满分5 manfen5.comx2dx，S2＝满分5 manfen5.comdx，S3＝满分5 manfen5.comexdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)．

A．S1＜S2＜S3  B．S2＜S1＜S3

C．S2＜S3＜S1  D．S3＜S2＜S1

 

查看答案

函数y＝满分5 manfen5.comx2－ln x的单调减区间是 (　　)．

A．(－1,1]    B．(0,1]    C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)

 

查看答案

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝满分5 manfen5.com＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

 

查看答案
试题属性
  • 题型：选择题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.