在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

（1）－（2）【解析】(1)由2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－，得 [cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝－， ∴cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝－. 则cos(A－B＋B)＝－，即cos A＝－. (2)由cos A＝－，0b，则A>B，故B＝，根据余弦定理，有(4)2＝52＋c2－2×5c×，解得c＝1或c＝－7(舍去)．故向量在方向上的投影为||cos B＝.

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考点分析：

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝