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植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开...

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为________米.

 

2000 【解析】设20名同学是1号到20号依次排列,使每位同学的往返所走的路程和最小,则树苗需放在第10或第11号树坑旁边,此时两侧的同学所走的路程分别组成以20为首项,20为公差的等差数列,所有同学往返所走的路程总和为S=9×20+×20+10×20+×20=2 000(米)  
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