已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把 △ACD折...

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把

△ACD折起，则三棱锥D－ABC外接的球表面积等于(　　)．

A．8π B．16π C．48π D．不确定的实数

B 【解析】设矩形的两邻边长度分别为a，b，则ab＝8， ∴2a＋2b≥4＝8，当且仅当a＝b＝2时等号成立．此时四边形ABCD为正方形，其中心到四个顶点的距离相等，均为2，无论怎样折叠，其四个顶点都在一个半径为2的球面上，这个球的表面积是4π×22＝16π.

考点分析：

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A.cm3 B.cm3 C. cm3 D.cm3

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