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有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注...

有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

 

r 【解析】如图所示,作出轴截面,因轴截面是正三角形,根据切线性质知当球在容器内时,水的深度为3r,水面半径BC的长为r,则容器内水的体积为V=V圆锥-V球=(r)2·3r-r3=r3, 将球取出后,设容器中水的深度为h,则水面圆的半径为h,从而容器内水的体积为V′=2h=h3,由V=V′,得h=r  
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如图所示是一几何体的直观图、正()视图、侧()视图、俯视图.

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(1)FPD的中点,求证:AFPCD

(2)求几何体BECAPD的体积.

 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________

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已知正四棱锥OABCD的体积为满分5 manfen5.com,底面边长为满分5 manfen5.com,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________

 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

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A168π  B8     C1616π D816π

 

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