如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，...

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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3 【解析】取CF中点P，过P作PQ∥CB交BE于Q，连接PD，QD，则AD∥CP，且AD＝CP. ∴四边形ACPD为平行四边形，∴AC∥PD. ∴平面PDQ∥平面ABC.该几何体可分割成三棱柱PDQ－CAB和四棱锥D－PQEF， ∴V＝V三棱柱PDQ－CAB＋VD－PQEF＝×22sin 60°×2＋××＝3.

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考点分析：

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有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．

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如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．

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