Question

设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)．

A．若l∥α，l∥β，则α∥β 

B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β 

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

Answer

B

【解析】设α∩β＝a，若直线l∥a，且l⊄α，l⊄β，则l∥α，l∥β，因此α不一定平行于β，故A错误；

由于l∥α，故在α内存在直线l′∥l，又因为l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正确；

若α⊥β，在β内作交线的垂线l，则l⊥α，此时l在平面β内，因此C错误；

已知α⊥β，若α∩β＝a，l∥a，且l不在平面α，β内，则l∥α且l∥β，因此D错误．