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在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,设PA=PB=PC=a,则点P到...

在四面体PABC中,PAPBPC两两垂直,设PAPBPCa,则点P到平面ABC的距离为________

 

【解析】根据题意,可建立如图所示的空间直角坐标系P-xyz,则P(0,0,0),A(a,0,0),B(0,a,0),C(0,0,a).过点P作PH⊥平面ABC,交平面ABC于点H,则PH的长即为点P到平面ABC的距离. ∵PA=PB=PC,∴H为△ABC的外心. 又∵△ABC为正三角形,∴H为△ABC的重心,可得H点的坐标为. ∴PH=.  
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在正方体ABCDA1B1C1D1中,MN分别是棱CDCC1的中点,则异面直线A1MDN所成的角的大小是________

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正三棱柱ABCA1B1C1的棱长都为2EFGABAA1A1C1的中点,则B1F与平面GEF所成角的正弦值为(  )

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过正方形ABCD的顶点A,引PA平面ABCD.PABA,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(  )

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A30°       B45°       C60°       D90°

 

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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为aMN分别为A1BAC上的点,A1MAN满分5 manfen5.com,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )

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A.相交    B.平行      C.垂直    D.不能确定

 

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如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1CACC12CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(  )

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