在抛物线y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( ).
A.(-2,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(-1,2)
从椭圆=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是( ).
A. B. C. D.
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( ).
A. B.2 C.4 D.8
若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是( ).
A.(1,2) B.(1,2] C.(1,) D.(1,]
已知椭圆=1上任一点P,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,设点M在PQ上,且=2,点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,且满足=+ (O为原点),且四边形OANB为矩形,求直线l的方程.
如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.
(1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.