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已知双曲线C1:=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(...

已知双曲线C1满分5 manfen5.com1(a>0b>0)的离心率为2.若抛物线C2x22py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为 (  )

Ax2满分5 manfen5.comy     Bx2满分5 manfen5.comy      Cx28y        Dx216y

 

D 【解析】∵双曲线C1:=1(a>0,b>0)的离心率为2, ∴=2,∴b=a, ∴双曲线的渐近线方程为x±y=0, ∴抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线的渐近线的距离为=2,∴p=8. ∴所求的抛物线方程为x2=16y.  
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考点分析:
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在抛物线y2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是(  )

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A(2,1)     B(1,2)      C(2,1)       D(1,2)

 

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从椭圆满分5 manfen5.com1(a>b>0)上一点Px轴作垂线,垂足恰为左焦点F1A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且ABOP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )

A.满分5 manfen5.com     B. 满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y216x的准线交于AB两点,|AB|4满分5 manfen5.com,则C的实轴长为(  )

A.满分5 manfen5.com     B2满分5 manfen5.com  C4     D8

 

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若双曲线满分5 manfen5.com1(a>0b>0)与直线y满分5 manfen5.comx无交点,则离心率e的取值范围是(  )

A(1,2)        B(1,2]    C(1满分5 manfen5.com   D(1满分5 manfen5.com]

 

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已知椭圆满分5 manfen5.com1上任一点P由点Px轴作垂线PQ垂足为Q设点MPQ满分5 manfen5.com2满分5 manfen5.comM的轨迹为C.

(1)求曲线C的方程

(2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于AB两点N是过点满分5 manfen5.com且平行于x轴的直线上一动点且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com (O为原点)且四边形OANB为矩形求直线l的方程.

 

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