设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两...

设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．

±1 【解析】设直线l的方程为y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．解方程组.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝， y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，由＝2得：2＋2＝4. ∴k＝±1

考点分析：

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椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．

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已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 (　　)．

A．x2＝y B．x2＝y C．x2＝8y D．x2＝16y

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在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．

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A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)

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从椭圆＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)．

A. B. C. D.

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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)．

A. B．2 C．4 D．8

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