在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2＋y2＝1在矩阵A＝
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．
求矩阵
的特征值及对应的特征向量．
若点A(1,1)在矩阵M＝
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.
证明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
如图，已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：
(1)∠ACE＝∠BCD；
(2)BC2＝BE·CD.
