已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
(1)矩阵M；
(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．
已知矩阵M＝
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
设矩阵M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
＋y2＝1，求a，b的值．
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x2＋y2＝1在矩阵A＝
对应的变换下得到曲线F，求F的方程．
求矩阵
的特征值及对应的特征向量．
若点A(1,1)在矩阵M＝
对应变换的作用下得到的点为B(－1,1)，求矩阵M的逆矩阵．
